왕관이 순금으로 제작되었는지를 생각하다가 '부력'을 발견한 기쁨에 벌거벗은 채로 뛰쳐나와 "유레카(그리스어로 '발견했다')"라고 외쳤다는 일화는 아르키메데스의 왕성한 과학적 호기심을 오늘날까지 잘 대변하고 있다.

그는 고대 그리스의 식민지였던 시칠리아의 시라쿠스에서 천문학자인 페이디아스의 아들로 태어났다. 당시 학문의 중심지였던 이집트의 알렉산드리아에 있는 왕립학교에서 공부한 그는 특히 이론과 실험 모두에 능했다고 한다.

아르키메데스의 원리, 즉 부력의 법칙은 한마디로 배가 뜰 수 있는 원리이다. 액체에 빠진 물체는 물체가 밀어낸 액체의 무게와 똑같은 힘을 수직 방향으로 받는다. 조그만 돌멩이가 밀어내는 물의 부피는 작으므로 밀려난 물보다 무거워서 가라앉는다.

이에 반해 커다란 배는 밀려난 물의 양이 매우 크기 때문에 쇠로 만들어도 뜰 수 있는 것이다. 이 부력의 법칙은 오늘날 유체역학의 기본 원리이다. 아르키메데스는 기원전 212년 로마가 시라쿠사를 침입했을 때 살해된 것으로 알려지고 있다.

로마의 역사가들이 남긴 기록에 의하면 이 때 아르키메데스는 여러 기계장치를 고안하여 로마군을 괴롭혔다고 한다. "충분히 긴 지렛대와 서 있을 자리를 주면 지구를 들어올릴 수도 있다"는 호언장담으로 전해지듯이 지렛대의 원리를 밝혀낸 것도 바로 아르키메데스였다. 아르키메데스는 기하학의 증명, 특히 원과 구에 대한 문제를 좋아했다고 하며, 그의 비석에는 구와 원기둥 모양이 새겨져 있다.