3차 및 4차 방정식의 이론을 개척하였으며, 철학자로서는 물활론적 자연관에 의한 인식론을 주장하였다. 저서에 대수(代數) 방정식론 등이 있다. 카르다노는 수학사에서 가장 기묘한 성격의 인물이다.

그는 1501년에 파비아(Pavia)에서 변호사의 사생아로 태어나서 열정적인 이중성격의 소유자로 성장하였다. 그는 의사로서 파란만장한 직업활동을 시작하여 개업을 하고 있는 동안에도 수학을 공부하고 가르치고 저술까지 하였다.

그는 스코틀랜드까지 여행을 하였으며 이탈리아로 돌아온 후에는 계속적으로 파비아와 볼로냐에 있는 대학에서 중요한 직책을 맡았다. 그는 또 예수의 생애에 대한 별점을 발표하여 이교도로 물리는 바람에 감옥살이도 하였다.

그는 볼로냐 대학에서 물러난 후 로마로 옮겨와서 뛰어난 점성가가 되었으며 교황청의 점성가로서 연금도 받았다. 그는 1576년에 로마에서 자살하였는데, 전해 내려오는 이야기에 따르면 자신이 별점으로 예언한 자신의 죽음의 날을 맞이하여 그렇게 했다고 한다.

그의 성격이 대단히 고약했다는 많은 얘기가 있는데, 한번은 일시적으로 흥분하여 자기의 어린아들의 두 귀를 잘라버렸다고도 한다. 그러나 어떤 얘기들은 그의 적들이 과장시킨 것도 있을 것이고 또 중상모략을 받았을 가능성도 배제할 수는 없다. 물론 그의 자선전이 이러한 관점을 뒷받침해 주고 있다.

아무튼 당시의 가장 뛰어나고 다재다능한 인물 중의 한 사람이있던 카르다노는 산술, 천문학, 물리학, 의학 등 여러 분양에서 많은 저작을 남겼다. 그의 가장 위대한 저작은 <위대한 술법>으로서 이 책은 완전히 대수에 관한 최초의 라틴어 논문이었다.

여기서 주목할 만한 내용은 방정식의 음근을 다루고 있다는 것과 허수와 관련된 계산에 약간 관심을 보여 주고 있다는 것이다. 또한 임의의 차수의 방정식의 근의 근사값을 구하는 미완성된 방법도 실려 있다. 그 책을 보면 그가 "데카르트의 부호규칙"을 알고 있었다는 증거도 있다. 상습 도박꾼이었던 그는 확률에 관한 몇 가지 흥미로운 문제를 다룬 도박사의 안내서도 썼다.